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正五边形有多少条对角线

2019-10-12 10:42:10文/叶丹

正五边形有5条对角线。五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°,每条边长度相等。

正五边形有多少条对角线

五边形共有几条对角线

五边形一共5个顶点,从某一点出发,除去这个点,以及两侧相邻的两个点,还有5-1-2=2个点可以连接对角线。一共5个顶点,从这5个顶点出发都可以连接5个对角线,但每一条对角线都被重复画了一次,所以共有对角线5*(5-1-2)/2=5条。如果是n边形,总共的对角线条数:n(n-3)/2条。

正五边形画法

①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K。

②取AB的2/3长度,沿着中垂线向上取C点,使CK=2/3AB。

③以点C为圆心,已知边长AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N。

④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形。

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